Родился 13 февраля 1962 года в г.Коряжма, Архангельской области.
В 1979г. поступает в Московское цирковое училища. С третьего курса призвали в армию, где через год становится руководителем Ансамбля песни и пляски Таманской дивизии. В 1983г. вернувшись из армии возобновляет учебу в училище, которая вскоре прерывается из-за серьезной травмы позвоночника. Год проводит почти без движения.
В 1984г. поступает на службу в Котласский театр, где скоро становится ведущим характерным артистом. В 1985г. театр направляет его в Архангельск на конкурс чтецов им.Ломоносова. Песков становится лауреатом Первую премию. После этого его приглашают на должность конферансье в Архангельскую филармонию.
Далее с интервалом в год следуют приглашения в Пермь ,ВИА "Контраст"под руководством Виктора Руденко, и Калиниградская филармония. Параллельно с работой конферансье Песков начинает работать в жанре пародии.
Дебют в качестве пародиста состоялся 25 декабря 1988г. в Театре эстрады. С тех самых пор Александр пародирует всех и вся, переживая целые поколения артистов и популярных людей. С некоторых пор Александра даже прозвали "королем пародии", но сам артист это звание не одобряет, а свое творчество называет "синхробуффонада".
Александр Песков является художественным руководителем первого в России Театра синхробуффонады, которому в 2008 году исполнилось 20 лет. "Это утрированная манера исполнения, но больше музыкальная, танцевально-хореографическая, костюмированное шоу, огни, блестки. Это ответвление жанра "пародия", которая, безусловно, в моем шоу присутствует тоже. Если пародия - большое дерево, то синхробуффонада - ее ветка", - объясняет Александр.
Закончил режиссерское отделение ГИТИС.